버드 케이지 게임은 플레이어가 직사각형(시차) 격자 안에 끊기지 않은 연결을 구축해 사각형의 옆면을 연결하려고 시도하는 커넥션 게임이다.

이 게임의 원형은 이 게임의 디자이너인 클로드 섀넌이 만든 기계였다. 이 기계는 정사각형의 양쪽 사이의 전기 저항을 측정함으로써 그것의 움직임을 선택할 것이고, 전하는 바에 따르면 첫 번째 움직임을 할 때 거의 항상 승리할 것이다.

이 게임은 나중에 수학자 데이비드 게일(David Gale)에 의해 독립적으로 재발견되었고, 그는 브릿지잇(Bridg-It)이라는 이름으로 이 게임을 출판하였다.

버드 케이지(Bird Cage)는 섀넌 스위칭 게임(Shannon Switching Game)이라고 불리는 추상적인 게임으로 정의되며, 유한 그래프에서 플레이할 수 있다. 추상 게임에서는 엣지(edge)를 주장하여 미리 정해진 그래프상의 두 점을 연결하거나(Short) 두 점을 연결할 수 없도록 그래프 엣지(Cut)를 제거한다.

The game of Bird Cage is a connection game in which players attempt to connect their sides of a square by establishing an unbroken connection in a rectangular (but staggered) grid.

The game's original incarnation was as a machine built by the game's designer, noted engineer Claude Shannon. The machine would choose its' move by measuring electrical resistance between its' sides of the square and would reportedly win "almost always" when making the first move.

The game was later re-discovered independently by mathematician David Gale, who got it published under the name of Bridg-It.

Bird Cage has since been defined as an abstract game called the Shannon Switching Game, playable on any finite graph. In the abstract game, two players, Short and Cut, will either attempt to connect two predetermined points on the graph (short) by claiming edges, or remove graph edges (Cut) such that the two points cannot be linked.