헷갈려 하시는 분들이 많아서 카드로 예시를 들어 설명드리겠습니다.

일단 may부터
여기 2가지 카드가 있습니다.

Soul Warden W 1/1
Creature — Human Cleric
Whenever another creature enters the battlefield, you gain 1 life.

Soul's Attendant W 1/1
Creature — Human Cleric
Whenever another creature enters the battlefield, you may gain 1 life.

보시면 알겠지만 이 두 생물은 거의 같은 능력을 가지고 있습니다.차이점은 단하나,may뿐이죠.
그럼 이 차이가 어떤 효과를 발휘할까요?
위쪽의 소울 와덴은 생물이 전장에 들어오면 '무조건적으로' 라이프가 1점 회복됩니다.내가 라이프를 회복하기 싫어도(보통 그런 경운 별로 없지만) 반드시 회복해야만 합니다.그래서 생물이 들어올 때마다 라이프 회복하는 걸 반드시 체크해야합니다.
하지만 아래의 소울 어텐던트는 may가 붙어있어서 라이프를 회복할지 안할지 선택할 수 있습니다.그래서 라이프를 회복 안할 수도 있고,소울 와덴과 달리 라이프 회복을 깜빡 잊어버리면 그냥 회복 안한채로 넘어가버립니다.
이제 may는 대충 이해가 가셨나요?

그럼 다음엔 can't에 관해서
요즘 매직엔 can이 별로 안쓰입니다만,can't는 쓰입니다.
이번에도 카드 예시를 들어 설명해보죠.

Platinum Angel 7 4/4
Artifact Creature — Angel
Flying
You can't lose the game and your opponents can't win the game.

백금천사의 능력은 난 게임에서 지지 않고,상대방은 게임에서 이길 수 없다는 능력입니다.
이것은 무조건적인 능력입니다.내 라이프가 -1000점이 되더라도,내 서고가 다 바닥나버려도,심지어 상대가 '난 이번 게임에서 이긴다'란 능력의 카드를 쓰더라도 이 천사가 있는한 전 절대 지지않습니다.

좀 이해가 되셨나요?
요약하자면
1.may가 붙으면 그것을 할지 안할지 정할 수 있다.대신 may가 없는 문장은 무조건 실행해야만 한다.
2.can't는 무조건 할 수 없다.
매직에선 상반된 효과가 충돌 할 땐 긍정보단 부정이 우선시된다.
입니다.

p.s.이 글 쓸려고 다이브다이스 가입했어요-_-;;;